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作业：看完视频独立把实验程序练习完，分析流程

处理浮点数的运算

简单了解，不强制记忆，忘了就查笔记

1. FPU（Floating Point Unit，浮点运算单元）

• 定义: FPU 是处理器中的一个硬件模块，专门负责浮点运算。
• 功能: 处理浮点数的加减乘除、平方根、三角函数等复杂操作。
• 实现:

• • 在早期 x86 处理器中，FPU 是一个独立的协处理器（如 Intel 8087）。
  • 从 80486 开始，FPU 集成进了 CPU 内核中。

FPU 的组成

• 寄存器堆栈:

• • 8 个 80 位宽的浮点寄存器（ST0-ST7），以堆栈形式组织。
  • 通过 push 和 pop 模式操作寄存器。

• 状态寄存器: 用于保存堆栈状态（如堆栈深度）和计算标志（如 C0-C3）。
• 控制寄存器: 配置 FPU 的工作模式（如精度、舍入模式等）。

2.x87 指令集

• 定义: x87 是专门为 FPU 设计的一套指令集，早期专用于处理浮点运算。
• 特点:

• • 操作对象是 FPU 的堆栈寄存器（ST0-ST7）。
  • 指令风格通常是 Fxxx 开头，比如 FLD（加载浮点数）、FADD（浮点加法）。
  • 支持扩展精度（80 位），比 SSE 的单精度和双精度浮点数更高。

• 代表指令:

• • FLD（load） / FST: 加载/存储浮点数。
  • FADD / FSUB: 浮点加法/减法。
  • FMUL / FDIV: 浮点乘法/除法。
  • FCOM / FUCOM: 比较浮点数。

x87 的适用场景

• 高精度计算（如科学计算）。
• 需要 80 位扩展精度支持的场景。

3. SSE（Streaming SIMD Extensions）

• 定义: SSE 是 Intel 在 x86 处理器上引入的一套 SIMD（单指令多数据）扩展指令集。
• 特点:

• • 采用 xmm 寄存器（每个 128 位宽）。
  • 支持并行处理多个单精度（32 位）或双精度（64 位）浮点数。
  • 指令风格是 xxxPS（处理单精度矢量）或 xxxSD（处理双精度标量）。

• 优势:

• • 更快的浮点计算（无需堆栈操作）。
  • 并行处理多个浮点数，提高性能。

SSE 的适用场景

• 并行计算（如多媒体、游戏、音视频处理）。
• 性能要求较高但不需要扩展精度的场景。

总结关系

1. FPU 是硬件模块，x87 是它的指令集:

• • FPU 是处理器的物理单元。
  • x87 是针对 FPU 提供的指令集。

2. SSE 是独立于 FPU 的 SIMD 指令集:

• • SSE 使用的是独立的 xmm 寄存器。
  • 它不依赖 FPU，也不与 x87 堆栈共享资源。

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1. 浮点堆栈概念

x86 浮点指令通常操作的是浮点单元（FPU）的寄存器堆栈。

FPU（Floating Point Unit，浮点运算单元）：

是计算机处理器中的一种专门用于处理浮点数运算的硬件模块。它主要负责执行涉及小数或非整数值的数学计算，例如加减乘除、平方根、三角函数等复杂操作。

• FPU 使用一个 8 级的堆栈架构（ST(0) 到 ST(7)）。
• 堆栈顶通常表示为 ST(0)，是 FPU 操作的默认目标。

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在 x32dbg 中，FPU 浮点运算的反汇编指令 如下所示：

实验程序说明：3.1 + 4.3 单浮点小数

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1. 浮点加载指令 (FLD)

FLD 指令的全称是 “Floating-Point Load”

常见情形：

1. 从内存加载到堆栈顶：

FLD DWORD PTR ss:[ebp-4]       ; 加载单精度浮点数
FLD QWORD PTR ss:[ebp-8]       ; 加载双精度浮点数
FLD TBYTE PTR ss:[ebp-0C]      ; 加载 10 字节扩展精度浮点数

2. 从寄存器加载（堆栈的相对位置）：

FLD ST(1)                      ; 将 ST(1) 的值复制到 ST(0)

3. 反汇编形式补充 ST(0)：

• • x32dbg 可能显示为：

FLD ST(0), DWORD PTR ss:[ebp-4]

实际行为是 FLD DWORD PTR ss:[ebp-4]，只是一种伪表示。

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为什么存进去数据不一样了？

这是因为 FPU 的内部扩展机制

1. 0x40466666 的含义：

• • 这个值是按照 IEEE 754 单精度格式编码的。
  • 它的二进制表示为：

符号位：0
指数部分：10000000 （偏移量 127，对应指数为 2）
尾数部分：0.10011001100110011001100

解码为：

FPU 的内部存储格式：

• FLD 指令会将单精度浮点数转换为 80 位扩展精度格式（内部格式）。
• 在扩展精度格式中，3.1 的值表示为：

符号位：0
指数部分：16384 （偏移量 16383，对应指数为 2）
尾数部分：1.C6666666...

转换结果是：

这是扩展精度的表示方式。

• mov dword ptr ss:[ebp-0x4], 0x40466666 将 IEEE 754 单精度浮点值 3.1 的二进制表示存入内存。
• 使用 FLD 加载这个值后，FPU 会将其扩展为 80 位浮点格式。
• 因此，ST(0) 的值看似与 0x40466666 不一致，但它实际上表示的是相同的浮点数 3.1。

2. 浮点存储指令 (FST/FSTP)

FST：“Floating-Point Store”

• 功能：将浮点堆栈顶部（ST(0)）的值存储到指定的内存位置或寄存器中。
• 操作：只存储堆栈顶部的浮点数，并保持该值在堆栈顶部。

FSTP：“Floating-Point Store and Pop”

• 功能：将浮点堆栈顶部（ST(0)）的值存储到指定的内存位置或寄存器中，并且弹出堆栈顶部的值，即将堆栈指针移动到下一个值。
• 操作：存储堆栈顶部的浮点数，并将堆栈指针向下移动，弹出该值。

常见情形：

1. 将堆栈顶的值存储到内存：

FST DWORD PTR ss:[ebp-4]       ; 将 ST(0) 的值存储为单精度浮点数
FSTP QWORD PTR ss:[ebp-8]      ; 将 ST(0) 的值存储为双精度浮点数，并弹出堆栈
FSTP TBYTE PTR ss:[ebp-0C]     ; 将 ST(0) 的值存储为扩展精度浮点数，并弹出堆栈

2. 将堆栈顶的值存储到其他堆栈寄存器：

FST ST(1)                      ; 将 ST(0) 的值复制到 ST(1)
FSTP ST(2)                     ; 将 ST(0) 的值复制到 ST(2)，并弹出堆栈

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3. 浮点算术运算

常见情形：

1. 基本运算：加减乘除

FADD DWORD PTR ss:[ebp-4]      ; 将 [ebp-4] 加到 ST(0)
FSUB QWORD PTR ss:[ebp-8]      ; 将 [ebp-8] 减去 ST(0)
FMUL ST(0), ST(1)              ; 将 ST(0) 与 ST(1) 相乘
FDIV ST(1), ST(0)              ; 将 ST(1) 除以 ST(0)

2. 反汇编伪表示：

• • x32dbg 有时将隐式堆栈寄存器显式显示：

FADD ST(0), QWORD PTR ss:[ebp-8]

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4. 浮点比较

常见情形：

1. 直接比较：

FCOM DWORD PTR ss:[ebp-4]      ; 比较 ST(0) 与 [ebp-4]
FCOM ST(1)                     ; 比较 ST(0) 与 ST(1)

2. 带弹出的比较：

FCOMP DWORD PTR ss:[ebp-4]     ; 比较后弹出 ST(0)
FCOMP ST(1)                    ; 比较 ST(0) 和 ST(1)，然后弹出 ST(0)

 

FSTSW 指令

功能：

FSTSW 用于将 FPU 的状态字（FPU Status Word）复制到通用寄存器（AX）或内存中。

语法：

AX: 将状态字存储到通用寄存器 AX 中。
[mem]: 将状态字存储到内存地址 [mem]。

常见用法：

获取状态字到 AX：

FSTSW AX

将 FPU 状态字复制到通用寄存器 AX。

获取状态字到内存：

FSTSW [mem]

将状态字存储到内存地址 [mem]。

结合 FCOMP 使用： 一般与 FCOMP 一起使用，完成浮点数比较并获取比较结果：

FCOMP QWORD PTR [mem]   ; 比较 ST(0) 和内存中的双精度数
FSTSW AX                ; 将状态字加载到 AX
SAHF                    ; 将状态字的高 8 位加载到 FLAGS 寄存器
JZ equal_label          ; 根据 ZF 判断是否相等

 

 

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5. 浮点堆栈控制

常见情形：

1. 交换堆栈寄存器：

FXCH ST(1)                     ; 交换 ST(0) 和 ST(1)

2. 清除堆栈：

FINIT                           ; 初始化 FPU 状态，清空堆栈

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6. 特殊指令

常见情形：

1. 正弦/余弦/平方根：

FSQRT                          ; 计算 ST(0) 的平方根
FSIN                           ; 计算 ST(0) 的正弦值
FCOS                           ; 计算 ST(0) 的余弦值

2. 加载常量：

FLD1                           ; 加载 1.0 到 ST(0)
FLDZ                           ; 加载 0.0 到 ST(0)
fldpi  												 ; 加载圆周率 π

3. 取反：

FCHS                           ; 将 ST(0) 取反

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扩展 SSE 指令集<———————–

在 x86 汇编中，xmm 寄存器属于 SSE（Streaming SIMD Extensions）指令集的一部分，它们用于处理矢量和标量浮点运算，支持更高效的并行计算。与 x87 的堆栈式 FPU 不同，SSE 使用寄存器直接寻址，寄存器名字如 xmm0、xmm1等。以下是对常见 xmm 寄存器操作指令及用法的详细讲解。

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xmm 寄存器简介

• 每个 xmm 寄存器大小为 128 位，可以存储以下内容：

• • 4 个单精度浮点数（32 位）
  • 2 个双精度浮点数（64 位）
  • 16 个字节（8 位）数据
  • 其他整数或逻辑数据格式

• 常见指令可以操作标量（单个浮点数）或矢量（多个浮点数）。

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常见指令及用法

1. MOVAPS / MOVUPS

功能: 将数据在内存和 xmm 寄存器之间传输。

指令	描述
MOVAPS xmm0, xmm1	复制对齐的单精度浮点数向量数据到寄存器 xmm0 中。
MOVUPS xmm0, xmm1	复制未对齐的单精度浮点数向量数据到寄存器 xmm0 中。
MOVAPS xmm0, [mem]	从对齐的内存地址加载单精度浮点数数据到 xmm0 中。
MOVUPS xmm0, [mem]	从未对齐的内存地址加载单精度浮点数数据到 xmm0 中。

• 对齐与未对齐:

• • 对齐（MOVAPS）: 数据必须位于内存地址的 16 字节边界上，否则会导致崩溃。
  • 未对齐（MOVUPS）: 无需满足 16 字节对齐，但性能稍差。

什么是内存对齐？

• 对齐（Aligned）: 数据的地址是其大小的倍数。例如：

• • 4 字节的数据存储在地址是 4 的倍数的地方（如 0x1004）。
  • 16 字节（128 位）的 SSE 寄存器数据存储在地址是 16 的倍数的地方（如 0x1010）。

• 未对齐（Unaligned）: 数据的地址不是其大小的倍数。例如：

• • 4 字节的数据存储在地址 0x1005。
  • 16 字节的数据存储在地址 0x1013。

例子：

MOVAPS xmm0, [ebp-0x10]  ; 加载 4 个对齐的浮点数到 xmm0。
MOVUPS xmm1, [ebp-0x20]  ; 加载未对齐的浮点数到 xmm1。
MOVAPS [ebp-0x30], xmm0  ; 存储 xmm0 的数据到对齐的内存地址。

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2. ADDPS / ADDSD

功能: 执行浮点加法。

• ADDPS: 对矢量（多个单精度浮点数）执行并行加法。
• ADDSD: 对标量（单个双精度浮点数）执行加法。

指令	描述
ADDPS xmm0, xmm1	对 xmm0 和 xmm1 中的 4 个单精度浮点数逐元素相加。
ADDSD xmm0, xmm1	将 xmm1 的标量（双精度浮点数）加到 xmm0 上。

例子：

结果:
xmm0[0] = xmm0[0] + xmm1[0]  // 第1个元素相加
xmm0[1] = xmm0[1] + xmm1[1]  // 第2个元素相加
xmm0[2] = xmm0[2] + xmm1[2]  // 第3个元素相加
xmm0[3] = xmm0[3] + xmm1[3]  // 第4个元素相加

计算后结果存储在 xmm0 中。

ADDPS xmm0, xmm1        ; xmm0[i] += xmm1[i], i = 0..3
ADDSD xmm0, xmm1        ; xmm0[0] += xmm1[0], 仅操作第一个双精度数

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3. MULPS / MULSD

功能: 执行浮点乘法。

• MULPS: 对矢量进行并行乘法。
• MULSD: 对标量进行单一乘法。

指令	描述
MULPS xmm0, xmm1	对 xmm0 和 xmm1 的矢量浮点数逐元素相乘。
MULSD xmm0, xmm1	将 xmm1 的标量乘到 xmm0 上。

例子：

MULPS xmm0, xmm1        ; xmm0[i] *= xmm1[i], i = 0..3
MULSD xmm0, xmm1        ; xmm0[0] *= xmm1[0], 仅操作第一个双精度数

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4. DIVPS / DIVSD

功能: 执行浮点除法。

• DIVPS: 对矢量进行并行除法。
• DIVSD: 对标量进行单一除法。

指令	描述
DIVPS xmm0, xmm1	对 xmm0 和 xmm1 的矢量浮点数逐元素相除。
DIVSD xmm0, xmm1	将 xmm1 的标量除到 xmm0 上。

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5. CMPPS / CMPSD

功能: 比较浮点数。

• CMPPS: 对矢量进行并行比较。
• CMPSD: 对标量进行单一比较。

指令	描述
CMPPS xmm0, xmm1, imm8	按 imm8 指定的条件比较两个矢量的浮点数。
CMPSD xmm0, xmm1, imm8	按 imm8 指定的条件比较两个标量的浮点数。

• imm8 是比较条件，例如：

• • 0: 等于（EQ）。
  • 1: 小于（LT）。
  • 2: 小于等于（LE）。

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6. SQRTPS / SQRTSD

功能: 计算平方根。

• SQRTPS: 对矢量计算平方根。
• SQRTSD: 对标量计算平方根。

指令	描述
SQRTPS xmm0	计算 xmm0 中每个元素的平方根。
SQRTSD xmm0	计算 xmm0 中标量元素的平方根。

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7. MINPS / MAXPS

功能: 计算最小值或最大值。

• MINPS: 对矢量计算逐元素最小值。
• MAXPS: 对矢量计算逐元素最大值。

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x32dbg 中查看 xmm 寄存器

在 x32dbg 中，你可以通过以下步骤查看 xmm 寄存器的值：

1. 在调试过程中，单步执行到包含 xmm 操作的指令。
2. 打开寄存器窗口（通常默认显示在调试界面的右侧）。
3. 找到 xmm0 ~ xmm15 的寄存器值。

• 32 位模式（x86）:
• SSE 寄存器：XMM0-XMM7。
• 64 位模式（x64）:
• 扩展 SSE 寄存器：XMM0-XMM15

4. 观察每个寄存器的 128 位数据，通常以 16 字节的十六进制显示。

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简单课外了解：AVX（Advanced Vector Extensions）指令集

以下是 YMM 寄存器常用的 AVX 指令，分为不同的类别列出，方便理解和参考：

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1. 数据加载和存储

这些指令用于将数据加载到 YMM 寄存器或从 YMM 寄存器存储到内存。

指令	描述
VMOVAPS	加载/存储对齐的 256 位单精度浮点数到 YMM。
VMOVUPS	加载/存储未对齐的 256 位单精度浮点数到 YMM。
VMOVAPD	加载/存储对齐的 256 位双精度浮点数到 YMM。
VMOVUPD	加载/存储未对齐的 256 位双精度浮点数到 YMM。
VMOVDQA	加载/存储对齐的 256 位整数数据到 YMM。
VMOVDQU	加载/存储未对齐的 256 位整数数据到 YMM。
VBROADCASTSS	将内存中的单个单精度浮点数广播到 YMM 的所有元素。
VBROADCASTSD	将内存中的单个双精度浮点数广播到 YMM 的所有元素。

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2. 算术运算

AVX 支持对 YMM 寄存器中的向量进行算术运算。

单精度浮点运算（32 位 × 8）

指令	描述
VADDPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数逐元素相加。
VSUBPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数逐元素相减。
VMULPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数逐元素相乘。
VDIVPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数逐元素相除。
VSQRTPS	计算 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数的平方根。

双精度浮点运算（64 位 × 4）

指令	描述
VADDPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数逐元素相加。
VSUBPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数逐元素相减。
VMULPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数逐元素相乘。
VDIVPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数逐元素相除。
VSQRTPD	计算 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数的平方根。

整数运算

指令	描述
VPADDD	对两个 YMM 寄存器中的 8 个 32 位整数逐元素相加。
VPSUBD	对两个 YMM 寄存器中的 8 个 32 位整数逐元素相减。
VPADDQ	对两个 YMM 寄存器中的 4 个 64 位整数逐元素相加。
VPSUBQ	对两个 YMM 寄存器中的 4 个 64 位整数逐元素相减。

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3. 逻辑运算

这些指令执行按位逻辑操作。

指令	描述
VANDPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数按位与。
VORPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数按位或。
VXORPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数按位异或。
VANDPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数按位与。
VORPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数按位或。
VXORPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数按位异或。

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4. 比较操作

比较指令可以用来逐元素比较向量中的值。

指令	描述
VCMPPS	对两个 YMM 寄存器中的 8 个单精度浮点数逐元素比较。
VCMPPD	对两个 YMM 寄存器中的 4 个双精度浮点数逐元素比较。
VPCMPGTD	对两个 YMM 寄存器中的 8 个有符号整数逐元素比较。
VPCMPGTQ	对两个 YMM 寄存器中的 4 个有符号整数逐元素比较。

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5. 数据混合与选择

用于对数据向量进行混合或选择操作。

指令	描述
VBLENDPS	按掩码从两个 YMM 寄存器中混合单精度浮点数。
VBLENDPD	按掩码从两个 YMM 寄存器中混合双精度浮点数。
VSHUFPS	按模式选择并混合单精度浮点数。
VSHUFPD	按模式选择并混合双精度浮点数。

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6. 数据转换

用于类型转换或压缩、扩展数据。

指令	描述
VCVTDQ2PS	将 YMM 中的 8 个 32 位整数转换为单精度浮点数。
VCVTPS2DQ	将 YMM 中的 8 个单精度浮点数转换为 32 位整数。
VCVTPS2PD	将 8 个单精度浮点数转换为 4 个双精度浮点数。
VCVTPD2PS	将 4 个双精度浮点数转换为 8 个单精度浮点数。

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常见的 YMM 寄存器 AVX 指令用法

 

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1. 数据加载与存储

用于从内存加载数据到 YMM 寄存器，或将寄存器中的数据存储回内存。

; 加载对齐数据
VMOVAPS YMM0, [dataAligned]
; 存储对齐数据
VMOVAPS [resultAligned], YMM0

; 加载未对齐数据
VMOVUPS YMM1, [dataUnaligned]
; 存储未对齐数据
VMOVUPS [resultUnaligned], YMM1

; 广播单精度值到所有元素
VBROADCASTSS YMM2, [singleValue]

; 广播双精度值到所有元素
VBROADCASTSD YMM3, [doubleValue]

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2. 算术运算

YMM 寄存器中每 32 位（单精度浮点数）或 64 位（双精度浮点数）逐元素运算。

单精度浮点运算（8 个元素）

; 加法：YMM0 = YMM1 + YMM2
VADDPS YMM0, YMM1, YMM2
; 减法：YMM0 = YMM1 - YMM2
VSUBPS YMM0, YMM1, YMM2
; 乘法：YMM0 = YMM1 * YMM2
VMULPS YMM0, YMM1, YMM2
; 除法：YMM0 = YMM1 / YMM2
VDIVPS YMM0, YMM1, YMM2

双精度浮点运算（4 个元素）

; 加法：YMM0 = YMM1 + YMM2
VADDPD YMM0, YMM1, YMM2
; 减法：YMM0 = YMM1 - YMM2
VSUBPD YMM0, YMM1, YMM2
; 乘法：YMM0 = YMM1 * YMM2
VMULPD YMM0, YMM1, YMM2
; 平方根：YMM0 = sqrt(YMM1)
VSQRTPD YMM0, YMM1

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3. 逻辑运算

对 YMM 寄存器中的每一位进行逻辑操作。

; 按位与：YMM0 = YMM1 & YMM2
VANDPS YMM0, YMM1, YMM2
; 按位或：YMM0 = YMM1 | YMM2
VORPS YMM0, YMM1, YMM2
; 按位异或：YMM0 = YMM1 ^ YMM2
VXORPS YMM0, YMM1, YMM2
; 按位与非：YMM0 = YMM1 & ~YMM2
VANDNPS YMM0, YMM1, YMM2

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4. 比较运算

比较两个寄存器的数据，结果存储在目标寄存器中。

; 比较是否大于：YMM0 = (YMM1 > YMM2) ? 0xFFFFFFFF : 0x0
VCMPGTPS YMM0, YMM1, YMM2
; 比较是否小于：YMM0 = (YMM1 < YMM2) ? 0xFFFFFFFF : 0x0
VCMPLTPS YMM0, YMM1, YMM2
; 比较是否相等：YMM0 = (YMM1 == YMM2) ? 0xFFFFFFFF : 0x0
VCMPEQPS YMM0, YMM1, YMM2

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5. 数据混合与重组

用于从多个寄存器中混合、选择或重新排列数据。

; 按掩码混合单精度浮点数：YMM0 = blend(YMM1, YMM2, mask)
VBLENDPS YMM0, YMM1, YMM2, 0b11001100

; 按模式混合单精度浮点数
VSHUFPS YMM0, YMM1, YMM2, 0b10110001
; 从两个寄存器中打包数据
VUNPCKLPS YMM0, YMM1, YMM2
VUNPCKHPS YMM0, YMM1, YMM2

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6. 数据转换

将数据从一种类型转换为另一种类型。

; 整数转换为单精度浮点数
VCVTDQ2PS YMM0, YMM1
; 单精度浮点数转换为整数
VCVTPS2DQ YMM0, YMM1
; 单精度浮点数转双精度浮点数
VCVTPS2PD YMM0, XMM1
; 双精度浮点数转单精度浮点数
VCVTPD2PS YMM0, YMM1

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7. 数据广播

广播内存中的单一值到整个寄存器。

; 单精度浮点数广播
VBROADCASTSS YMM0, [mem]
; 双精度浮点数广播
VBROADCASTSD YMM0, [mem]

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8. 示例程序

将两个 8 元单精度浮点数组相加并存储结果：

section .data
    array1: dd 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0
    array2: dd 8.0, 7.0, 6.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.0
    result: times 8 dd 0.0

section .text
global _start
_start:
    ; 加载数据到寄存器
    VMOVUPS YMM0, [array1]
    VMOVUPS YMM1, [array2]

    ; 执行逐元素相加
    VADDPS YMM0, YMM0, YMM1

    ; 存储结果到内存
    VMOVUPS [result], YMM0

    ; 结束
    ret

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9. 小结

以上是 YMM 寄存器操作中最常见的指令，涵盖数据加载与存储、算术运算、逻辑运算、比较、混合、重组和数据类型转换等场景。通过这些指令，可以充分利用 AVX 指令集来优化 SIMD 运算。